El Señor Plano y el Señor Línea

No sé si habéis escuchado alguna vez la típica noticia que sale algún físico teórico de esos o el de la silla de ruedas Hawkings que no puede con su cuerpo pero que tiene una mente brillante conjeturando sobre el número de dimensiones que existen. Primero para empezar habría que decir qué significa el concepto de dimensión. Según la RAE es:

(Del lat. dimensĭo, -ōnis).

1. f. Aspecto o faceta de algo.

2. f. Longitud, área o volumen de una línea, una superficie o un cuerpo, respectivamente. U. t. en sent. fig. Un escándalo de grandes dimensiones.

3. f. Fís. Cada una de las magnitudes de un conjunto que sirven para definir un fenómeno. El espacio de cuatro dimensiones de la teoría de la relatividad.

4. f. Fís. Expresión de una magnitud mediante el producto de potencias de las magnitudes fundamentales.

5. f. Mús. Medida de los compases.

La verdad es que es una definición un tanto difusa y que no explica nada. Yo, de las cinco definiciones que da, sólo entiendo bien la primera y la quinta, la segunda no me parece muy acertada y la tercera y la cuarta no sé muy bien a qué se refieren en incluso lo explican con un ejemplo. Estos señores de letras no saben muy bien de qué va el rollo creo yo...

En la Wikipedia dice: La dimensión es, esencialmente, el número de grados de libertad para realizar un movimiento en el espacio. Comúnmente, las dimensiones de un objeto son las medidas que definen su forma y tamaño. Es una definición un tanto limitadita si además no decimos en qué espacio nos estamos moviendo.

Matemáticamente tampoco existe una definición estándar de dicho concepto, cada sitio donde se trabaja (sitio matemático no de la realidad) tiene su propia definición: dimensión de un espacio vectorial, dimensión fractal, dimensión topológica, etc...

Seguramente todos tenemos una idea de lo que son las dimensiones en la realidad en qué vivimos, se cree que vivimos en cuatro dimensiones que serían el alto, el largo, el ancho y el tiempo o lo que viene en llamarse el espacio-tiempo. Algunos físicos han dicho que en realidad podríamos vivir en un espacio con 10, 11 ó 26 dimensiones, todo predicho en la teoría de cuerdas que ya explicaré otro día.

¿Se pueden ver con nuestros sentidos más dimensiones que en las que vivimos? Pues sí, con las matemáticas... ya habrá dicho alguno "vaya tío con las matemáticas". Con las matemáticas podemos trabajar con infinitas dimensiones pero no podemos verlas ni visualizarlas porque desgraciadamente somos seres que vivimos en estas tres (cuatro dimensiones).

Siempre se pone el ejemplo del señor Plano y el Señor Línea. Imaginad que sóis una persona que vive en un folio y que tienes el grosor de un folio. Tus únicas posibilidades de ver cosas son arriba y abajo y delante y detrás y combinaciones de estas, no podrías mirar ni para la izquierda ni para la derecha. Entonces imaginad que siendo los señores 3D como somos empezamos a saludarle desde los lados del folio sin ponernos en el canto no nos podría ver hiciéramos lo que hiciéramos. Incluso si nos ponemos en su campo de visión sólo vería una proyección nuestra a un plano que según desde nos pillara saldría más o menos grande (sobre todo después del verano que nos hemos pues finos de pinchos jejeje). Además estaría el señor Línea que es un señor que vive en una línea y sólo puede ver hacia delante y hacia detrás en esa línea, por supuesto ni podría ver al señor Plano depende en qué sitios se colocara él y ni a los señores 3D. Sólo podría ver proyecciones de unos y de otros. Siguiendo este razonamiento los señores 3D tampoco podríamos notar a los señores 4D, 5D, ..., N-D sólamente proyecciones suyas a nuestro espacio.

También habréis oido hablar de que el espacio-tiempo es curvo según la teoría de la relatividad de Einstein. Tampoco directamente podemos percibirlo, sólo haciendo experimentos un tanto sofisticados se puede comprobar, eso mismo le pasaría a los señores Plano y Línea si les enrollamos el folio o la línea en la que viven, para ellos todo seguiría aparentemente normal pero Einstein del Plano y Einstein de la Línea (al estar enrollados) sacaría su teoría diciendo que sus respectivos espacios están curvados, aunque igual que nosotros no se darían cuenta salvo experimentos.

Creo que me he liado un poco con la explicación pero si no lo he hecho quizá le haya quedado claro a alguien el por qué no podemos visualizar ni la quinta ni la sexta ni la n-ésima dimensión aunque estén a nuestro alrededor y posiblemente vivamos en ellas. Y, por cierto, qué chorradicas de fotos he tenido que poner para ilustrar el tema porque no sabía qué podría pegar jejejeje.