¡¡Atentos que sé cómo ganar a la Lotería!!

Anda que no sois pardillos si os habéis creído el título del post. Me canso de oir a la gente que me dice: "como eres matemático a ver si sacas una combinación de la lotería que nos hagamos ricos". ¿Vosotros creéis que si los matemáticos pudiéramos hacer eso habría matemáticos pobres? ¿Creéis que me levantaría todos los días a las 7 de la mañana para tirarme 11 horas en el curro? ¿Creéis que habría alguien que quisiera estudiar alguna cosa distinta de las matemáticas? Los matemáticos estudiamos el azar y la aleatoriedad.

La aleatoriedad es un campo de definición que, en matemáticas, se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que en razón de la intervención del azar. El resultado de todo suceso aleatorio no puede determinarse en ningún caso antes de que este se produzca. Por consiguiente, los procesos aleatorios quedan englobados dentro del área del cálculo de probabilidad y, en un marco más amplio en el de la estadística. La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito, causa, u orden. El término aleatoriedad se usa a menudo como sinónimo con un número de propiedades estadísticas medibles, tales como la carencia de tendencias o correlación.

La teoría matemática de la probabilidad surgió de intentar formular descripciones matemáticas de los eventos de oportunidad, originalmente en el contexto de juegos. Pronto se vieron las posibles conexiones con situaciones de interés en la física. La estadística se usa para inferir la distribución de probabilidad subyacente de una colección de observaciones empíricas. Para los propósitos de la simulación es necesario tener un suministro amplio de números aleatorios, o medidas para generarlos bajo demanda. La teoría de la información algorítmica estudia, entre otros temas, lo que constituye una secuencia aleatoria. La idea central es que una cadena de caracteres de bits es aleatoria si y solo si es más corta que cualquier cadena que pueda producir un programa informático—esto significa básicamente que las cadenas aleatorias son aquellas que no pueden ser comprimidas. Entre los pioneros de este campo se incluyen Andrei Kolmogorov, Ray Solomonoff, Gregory Chaitin, Anders Martin-Löf y otros.

Un par de ejemplos de percepciones populares que creen que el azar se basa en la lógica son, por ejemplo, las dos siguientes:

• Un número está "debido": Este argumentos dice que "ya que todos los números eventualmente saldrán en una selección aleatoria, aquellos que todavía no hayan salido están 'debidos' y es más probable que salgan pronto". Esta lógica es solo correcta si es aplicada a un sistema donde los números que salen son removidos del sistema, así como cuando se barajan las cartas y se regresan al mazo. Es verdad, por ejemplo, que una vez que una J es removida del mazo, la próxima carta es menos probable que sea una J y más probable que sea otra. Sin embargo, si la J es regresada al mazo, y este es rebarajado, hay una oportunidad igual de sacar una J o cualquier otra carta la próxima vez. La misma verdad se aplica a cualquier otro caso donde los objetos son seleccionados independientemente y nada es removido del sistema luego de cada evento, así como una tirada de dado, de moneda o la mayoría de las loterías.
• Un número está "maldito": Este argumento es casi la reversa del de arriba, y dice que los números que han salido de forma menos seguida en el pasado continuarán viniendo con menor frecuencia en el futuro. Un argumento similar, "número 'bendito'", puede estar diciendo que los números que han salido con mayor frecuencia en el pasado lo harán en el futuro. Esta lógica es solo válida si la tirada es de alguna manera parcial y los resultados no tienen igual probabilidades - por ejemplo, con un dado pesado. Si sabemos con seguridad que la tirada es justa, entonces eventos previos no tienen influencia en eventos futuros.

Nótese que en la naturaleza, eventos inesperados o inciertos raramente ocurren con frecuencias perfectamente iguales, de esta manera el aprender que eventos es probable que tengan probabilidades más altas observando resultados tiene sentido. Lo que es falaz es aplicar esta lógica a sistemas que son especialmente diseñados para que todos los resultados sean igualmente probables - tales como los dados, las ruletas, etc.

Espero que hayáis aprendido la lección del azar y que no se puede predecir nada que sea aleatorio ni aunque sea matemático (y tenga esos poderes que cree la gente que tengo) ni que seas adivino (personas de dudosos poderes también...).