Ajedrez

Érase un rey de un país árabe que hizo un concurso para ver qué juego eran capaces de inventar sus súbditos de modo que le gustase y le entretuviese muchos ratos libres que tenía. Fueron pasando uno tras otro una montaña de juegos, todos le aburrían. Por fin, llegó un joven que le mostró un juego de su invención: el ajedrez.

El rey quedó gratamente sorprendido y decidió adoptar el juego como oficial del reino. Como recompensa le dijo que pidiera lo que quisiera. El chico pidió lo siguiente: en una casilla del tablero de ajedrez quería un grano de trigo, en la siguiente dos, en la siguiente cuatro, etc... siempre el doble que en la anterior. Al rey le pareció un premio muy escaso y así se lo hizo saber al joven, el cual dijo que con eso ya se sentiría suficientemente recompensado. Pero el monarca no sabía realmente lo que le estaba pidiendo el inventor del juego.

Si empezamos a sumar los granos de trigo que estaba pidiendo nos queda:

1+2+4+8+16+...

El último cuadro del tablero tendría que contener 2 elevado a 63, que no sé si os hacéis una idea pero es un número bastante bastante grande. Si echamos cuentas resulta que le había pedido: 18.446.744.073.709.551.615, que leido sería: diechiocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y uno mil seiscientos quince granos. Hummm, parece mucho.

Para hacernos una idea de qué cantidad de trigo es esto vamos a pensar en transportarlo en un tren de los de hoy en día: si cogemos un kilo de granos de trigo y contamos los granos que hay nos salen, supongamos, unos 6000 granos. En una tonelada hay seis millones de granos. Si echamos cuentas resulta que todos los granos que pedía el chico son 3.074.457.346.000 toneladas, que yo creo que pesa bastante. Si un vagón de Renfe carga diez toneladas cada uno, es decir unos sesenta millones de granos necesitamos 307.445.734.600 vagones de ferrocarril para transportarlo. Si entre vagón y vagón hay siete metros y suponiendo que una sola máquina pudiera tirar de todos los vagones, el tren tendría una longitud de ¡¡43.920.819 kilómetros!! y teniendo en cuenta que la línea del ecuador de la Tierra es aproximadamente 40.000 kilómetros pues habríamos rodeado el planeta con ese tren... sin contar las locomotoras. Creo que ya hos habéis hecho una idea de la cantidad que estaba pidiendo el mozo.

No se sabe (aunque se lo puede uno imaginar) si aquel país pudo producir tal cantidad de granos de trigo durante el reinado de ese monarca, al rey le pareció poco lo que había pedido el chico pero éste sí que sabía lo que estaba pidiendo. La leyenda dice que el rey, al hacerle ver sus ministros que no podía pagar el premio, accedió a casar a su hija mayor con el joven inventor, que al cabo de algunos años terminó reinando en aquel país. También cuenta la leyenda que la princesa le ganaba casi siempre cuando se ponían a jugar al ajedrez.